Вимірювання вакууму

Матеріал з Вікі-знання або навчання 2.0 в ТНТУ
Перейти до: навігація, пошук

Зміст

Вимірювання вакууму

Вакуум — багатозначний фізичний термін, який у залежності від контексту може означати: • розріджений стан газу, тиск якого менший від атмосферного. Такий вакуум ще називають частковим; • ідеалізовану абстракцію, простір, у якому немає зовсім речовини. Такий вакуум називають ідеальним; • фізичну систему без частинок і квантів поля. Це найнижчий стан квантової системи, при якому її енергія є мінімальною, який називають вакуумним станом. Згідно зпринципом невизначеності для такого вакууму певна частина фізичних величин не може бути точно визначеною. Вакуум за величиною поділяється на діапазони відповідно до технологій, необхідних для його досягнення чи вимірювання. Ці діапазони не мають загальновизнаних визначень, а типовий розподіл має наступний вигляд

Тиск (мм рт.ст.) Тиск (Па)
Атмосферний тиск 760 1,013×10+5
Низький вакуум від 760 до 25 від 1×10+5 до 3×10+3
Середній вакуум від 25 до 1×10−3 від 3×10+3 до 1×10−1
Високий вакуум від 1×10−3 до 1×10−9 від 1×10−1 до 1×10−7
Надвисокий вакуум від 1×10−9 до 1×10−12 від 1×10−7 до 1×10−10
Екстремальний вакуум <1×10−12 <1×10−10
Космічний простір від 1×10−6 до <3×10−17 від 1×10−4 до <3×10−15</sub>
Абсолютний вакуум 0 0

Прилад для вимірювання вакууму носить назву вакуумметр.Вакуумметри використовуються для вимірювання тисків в діапазоні від 760 до 10−13 мм рт. ст. (105…10−11 Па). Універсального методу вимірювань, що охоплює весь цей діапазон, не існує, тому використовуються різноманітні фізичні закономірності, пов'язані (прямо чи опосередковано) з тиском газу.

Типи вакуумметрів

Рис.1 Діапазони вимірювання тиску вакуумметрами різних типів

Прилади для вимірювання тиску газу нижче від атмосферного називаються вакуумметрами.

Конструктивно вакуумметри складаються з двох елементів: манометричного перетворювача тиску і вимірювального блоку.

За принципом дії вакуумметри можна звести до таких класів: – деформаційні, такі, що використовують як чутливий елемент сильфон, мембрану і тому подібне, в яких деформація чутливого елемента є мірою тиску; – рідинні (гідростатичні), такі, що безпосередньо вимірюють тиск (U-подібні вакуумметри та їх модифікації); – компресійні, дія яких базується на законах ізотермічного стиснення ідеального газу (вакуумметр Мак-Леода); – теплові вакуумметри, що використовують залежність теплопровідності газу від тиску (вони розділяються на термопарні і вакуумметри опору); – іонізаційні, в яких використовується іонізація газу.

Останні, у свою чергу, поділяють на: – електророзрядні, принцип дії яких базується на залежності параметрів електричного розряду в розрідженому газі від тиску; – електронні іонізаційні, іонізація газів в яких здійснюється потоком електронів, що прискорюються електричним полем; – магнітно-іонізаційні, дія яких базується на залежності іонного струму електричного розряду в магнітному полі від вимірюваного тиску; – радіоізотопні, дія яких базується на іонізації газу радіоактивним джерелом і залежності іонного струму електричного розряду від вимірюваного тиску.

Деформаційні вакуумметри

Робота вакуумметрів пов’язана з деформацією чутливого елемента: спіральної трубки або мембрани при прикладеній до неї різниці тисків. Деформацію можна пов`язати із градуйованим показником і таким чином зробити можливі вимірювання тиску за шкалою. У мембранному деформаційному вакуумметрі (рис.2,а) як пластинку використовують плоску або гофровану металеву мембрану, яка при перепаді тиску в робочому об`ємі прогинається і через систему важелів приводить стрілку до руху.

Конструкція найпростішого трубчастого вакуумметра (вакуумметр Бурдона) показана на рис. 2,б. Як чутливий елемент тут використовується вигнута по колу трубка 1, один кінець якої запаяний, а інший за допомогою штуцера 2 приєднаний до вакуумної системи. Під дією різниці тисків (атмосферного Pа та вимірюваного P) кінець трубки 1 зміщується і через систему важелів із зубчастим сектором 3 надає руху стрілці 4.


На рисунку 3 показано конструкцію електричного мембранного вакуумметра.

На електрод 3 подається змінна напруга для визначення ємності і положення мембрани 1. На електрод 2 подається постійна напруга, що за рахунок електростатичних сил повертає мембрану в початкове положення, компенсуючи дію різниці тисків. Різниця тисків цього приладу прямо пропорційна квадрату постійної напруги, прикладеної до катода 2.

Гідростатичні вакуумметри

Цей тип вакуумметрів поділяють на рідинні та компресійні.

Рис.4 Конструкція та принцип дії рідинних вакуумметрів із відкритим (а) і закритим (б) коліном

Рідинні вакуумметри – це прилади, принцип дії яких базується на використанні закону сполучених рідин. Найпростішими рідинними перетворювачами є вакуумметри з відкритим та закритим коліном. Вакуумметри заповнюються робочими рідинами: ртуттю, маслом речовин.

Масляні вакуумметри мають більшу чутливість, оскільки густина масла приблизно у 5 разів менша від густини ртуті. Однак масляні вакуумметри перед початком роботи необхідно знегажувати, оскільки масло добре розчиняє гази і пари відкачуваних речовин. Вимірювана цими вакуумметрами різниця тисків LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaaaa!365A!
$P$ і LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaBa
% aaleaacaWGJbaabeaaaaa!376E!
${P_c}$зрівноважується стовпчиком ртуті висотою LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiAaiabg2
% da9maaemaabaGaamiAamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgkHiTiaa
% dIgadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakiaawEa7caGLiWoaaaa!3F44!
$h = \left| {{h_2} - {h_1}} \right|$, причому LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdiNaam
% 4zaiaadIgacqGH9aqpdaabdaqaaiaadcfadaWgaaWcbaGaam4yaaqa
% baGccqGHsislcaWGqbaacaGLhWUaayjcSdaaaa!40FB!
$\rho gh = \left| {{P_c} - P} \right|$.

Вакуумметри з відкритим коліном (рис. 4,а) більш зручні для вимірювання тисків, близьких до атмосферного. У цьому випадку LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaBa
% aaleaacaWGdbaabeaakiabg2da9iaadcfadaWgaaWcbaGaamyqaiaa
% dsfacaWGnbaabeaaaaa!3BCF!
\[{P_C} = {P_{ATM}}\], тоді LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2
% da9iaadcfadaWgaaWcbaGaamyqaiaadsfacaWGnbaabeaakiabgkHi
% Tiabeg8aYjaadEgacaWGObaaaa!3F61!
\[P = {P_{ATM}} - \rho gh\]. Вакуумметри із закритим коліном (рис. 4 б), дозволяють вимірювати абсолютний тиск газу у вакуумній системі. Перед заповненням робочою рідиною необхідно у закритому коліні отримати тиск LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaBa
% aaleaacaWGdbaabeaakiabg2da9iaaicdaaaa!3917!
\[{P_C} = 0\]. Покази приладу у цьому випадку не залежать від атмосферного тиску. Тоді вимірюваний тиск LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2
% da9iabeg8aYjaadEgacaWGObaaaa!3AF8!
\[P = \rho gh\]

Компресійні вакуумметри. Принцип дії цих приладів базується на застосуванні закону Бойля – Маріотта при стисненні сильно розрідженого газу. Компресійний вакуумметр (рис. 5) являє собою скляний балон 1, оснащений вимірювальною трубкою стиснення 2 із запаяним верхнім кінцем. За допомогою відгалуження 3 вимірювальна частина манометра з’єднана із робочим об’ємом і приєднується до резервуара 4 із робочою рідиною.

Компресійні вакуумметри, як правило, заповнюють ртуттю, що виконує роль поршня при стисненні газу. Перед початком вимірювання тиск у вакуумній системі і балоні однаковий, оскільки рівень ртуті не перевищує відмітки А. Для вимірювання ртуть у вакуумметрі необхідно підняти настільки, щоб вона стиснула газ і витіснила його в трубку 2.
Рис.5. Конструкція компресійного перетворювача: 1 – скляний балон; 2 – трубка стиснення; 3 – трубка відгалуження; 4 – резервуар
Тоді тиск стисненого газу буде р1, а рівень ртуті зупиниться на відмітці В. У трубці 3, тиск залишається незмінним, тому в ній ртуть піднімається до більш високого рівня С.

Оскільки при стисненні кількість газу, перекритого на рівні А, і його температура залишаються практично постійними, то згідно із законом Бойля – Маріотта LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCaiaadA
% facqGH9aqpcaWGWbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaaiOkaiaadAfa
% daWgaaWcbaGaaGymaaqabaaaaa!3CB0!
\[pV = {p_1}*{V_1}\] де LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCaiaacY
% cacaWGwbaaaa!3804!
\[p,V\]-вимірюваний тиск і початковий об’єм; LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaBa
% aaleaacaaIXaaabeaakiaacYcacaWGwbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqa
% aaaa!39DC!
\[{p_1},{V_1}\]тиск у трубці стиснення і кінцевий об’єм.

Теплові вакууметри

Манометричний термопарний перетворювач

Перетворювач (рис. 6) є скляним або металевим корпусом, в якому на двох введеннях змонтований підігрівач, на двох інших введеннях кріпиться термопара, виготовлена із хромель-алюмелю. Термопара сполучена із підігрівачем, що нагрівається струмом, який можна регулювати реостатом і вимірювати міліамперметром. Спай термопари, що нагрівається підігрівачем, є джерелом термо-е.р.с., значення якої показує мілівольтметр.
Рис.6.Схема термопарного манометричного перетворювача

При атмосферному тиску, при заданому робочому струмі підігрівача для даної конкретної лампи стрілка вольтметра стоїть поблизу нуля. З курсу молекулярної фізики відомо, що у щільному газі теплопровідність не залежить від тиску.

Усе це справедливо до того часу, поки довжина вільного пробігу не стає порівнянною з характерними розмірами термопарного перетворювача. При зниженні тиску зменшується теплопровідність газу, відповідно зростає температура підігрівача і збільшується термо-е.р.с. Точність вимірювання тиску термопарним вакуумметром істотно залежить від правильного підбору струму підігрівача. Як правило, струм лампи встановлюється до розгерметизації нової лампи, або при відкачуванні перетворювача до тиску нижче 10-2 Па. При цьому тиску тепловідведення щодо газу низьке і здійснюється переважно випромінюванням (63 %) і тепловідведення щодо вводів (37 %). Таким чином, калібрування термопарної лампи (установка струму підігрівача) підбирається так, щоб стрілка мілівольтметра точно збігалася з останньою поділкою шкали. За цих умов згідно із градуювальною кривою термопарного манометричного перетворювача можна за показами мілівольтметра визначити тиск у вакуумній системі.

Іонізаційні вакууметри

Електронний іонізаційний перетворювач

Робота іонізаційних манометричних перетворювачів базується на іонізації газу електронним потоком і вимірюванні іонного струму, за яким роблять висновок про тиск. Конструкція манометричних перетворювачів наведена на рис. 7. У скляному балоні змонтована триелектродна система, що складається з колектора іонів, анодної сітки і пряморозжарювального катода. На анодну сітку подається напруга +200 В щодо катода, а на циліндровий колектор –50 В. Анодна сітка виконана із вольфрамового дроту у вигляді спіралі. При прогріванні перетворювача і його знегажуванні по спіралі пропускається струм 3А.
Рис.7. Схема іонізаційного манометричного перетворювача

Вольфрамовий катод перетворювача випускає електрони, які прискорюються електричним полем і рухаються до анодної сітки. Частина електронів пролітає через анодну сітку і потрапляє в простір між анодною сіткою і колектором. Оскільки колектор має від’ємний потенціал щодо катода, електрони зупиняються і починають рух назад до анодної сітки. У результаті поблизу сітки коливаються електрони, причому перш ніж потрапити на неї, електрони здійснюють у середньому 5 коливань. При зіткненні електронів із молекулами газу відбувається іонізація молекул. Позитивні іони, що утворилися, потрапляючи на колектор, створюють у його ланцюзі електричний струм. Як показує досвід, при досить низькому тиску (нижче 10-1 Па) іонний струм колектора прямо пропорційний тиску газу, тобто LaTeX: % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiablY
% Ji6iaadMeadaWgaaWcbaGaam4saaqabaaaaa!394C!
\[P \sim {I_K}\]

Нижня межа вимірювання 10-5 Па визначається фоновими струмами в електричному колі колектора. Для зменшення фонових струмів було запропоновано перетворювач з внутрішнім колектором (рис. 8), в якому катод та колектор поміняли місцями, щоб зменшити кут, в якому рентгенівське випромінювання сітки потрапляє на колектор.
Рис.8. Іонізаційний вакуумметр із зовнішнім катодом та осьовим колектором.

Фонові струми виникають або в результаті рентгенівського випромінювання анодної сітки, або як наслідок автоелектронної емісії колектора і ультрафіолетового випромінювання розігрітого катода, що супроводжується виходом із колектора фотоелектронів. Рентгенівське випромінювання анодної сітки є результатом бомбардування її електронами. Автоелектронна емісія колектора виникає під дією різниці потенціалів 200–300 В між колектором та анодною сіткою. Фонові струми мають однаковий напрямок разом з іонними струмами, тому дають значну похибку показів вимірювання вакууму.

Магнітні вакуумметри

Принцип дії цих вакуумметрів базується на залежності самостійного газового розряду в перехресних магнітному і електричному полях від тиску. Електродні схеми (рис. 9), що забезпечують підтримку самостійного газового розряду при високому та надвисокому вакуумах, бувають декількох типів.

Рис.9. Електродні схеми магнітних вакуумметрів: комірка Пенінга (а), магнетронний перетворювач (б), інверсно-магнетронний перетворювач (в)2

На анод подається додатна напруга U = + (2–6) кВ. Катод заземлений і з’єднаний із входом підсилювача постійного струму. Електрони, що виходять із холодного катода, і ті, що з’являються в об’ємі в результаті даної іонізації, прискорюються прикладеною до анода напругою і потрапляють на анод лише після численних коливань навколо нього внаслідок наявності магнітного поля. Циліндрична форма анода забезпечує стійкість горіння розряду до тиску 10-5 Па. Позитивні іони, що утворюються в результаті зіткнення атомів та молекул з електронами рухаються до катода (їх маса більша, ніж електронів, тому магнітне поле не впливає на траєкторію руху). Датчики магнітних перетворювачів для більш низьких тисків мають допоміжний запалювальний електрод. Ним може бути тонкий електрод, який при швидкому нагріванні виділяє адсорбовані гази, і викликане цим підвищення тиску полегшує загоряння розряду. Нижня межа вимірювання в сучасних магнітних вакуумметрах може досягати 10-11 Па.

Переваги магнітних вакуумметрів: – прості в експлуатації; – стійкі до напускання повітря у вакуумну камеру.

До недоліків необхідно віднести такі: – нестабільно працюють через замаслювання електрода, що бомбардується іонами (корпусу або катода); – селективність роботи (різна чутливість до різних газів); – чутливість гірша, ніж у іонізаційного вакуумметра.

Радіоізотопні перетворювачі

Бажання позбутися розжарювального анода та високих напруг, зберігши при цьому принцип вимірювання тиску за іонним струмом, привело до створення манометрів із радіоактивним джерелом (рис. 10).
Рис.10. Конструкція ізотопного перетворювача: 1 – колектор; 2 – циліндричний анод; 3 – радіоізотопне джерело

Джерелом іонізації в таких вакуумметрах є α-, β- або γ- випромінювання радіоактивних речовин, наприклад радію. Особливо ефективним є використання α-випромінювання. При взаємодії з молекулами газів α-частинки викликають їх іонізацію. Причому кількість отриманих позитивних іонів прямо пропорційна тиску в робочому об’ємі.

Використана література

1. Лобода В. Б. Фізичні основи вакуумної техніки : навч. посіб. / В. Б. Лобода. – Суми : ВТД «Університетська книга», 2011. – Ч. 1. – 253 с.

2. Лобода В. Б. Фізичні основи вакуумної техніки : навч. посіб. / В. Б. Лобода. – Суми : ВТД «Університетська книга», 2012. – Ч. 1. – 296 с.

3. Розанов Л. Н. Вакуумная техника : учебник для вузов / Л. Н. Розанов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Высшая школа, 2007. – 391 с.

4. Вакуумная техника : справочник / К. Е. Демихов, Ю. В. Панфилов, Н. К. Никулин и др. ; под общ. ред. К. Е. Демихова, Ю. В. Панфилова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Машиностроение, 2009. – 590 с.

Особисті інструменти
Google AdSense
реклама